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Em finanças quantitativas, as redes neurais são freqüentemente usadas para previsão de séries temporais, construção de indicadores proprietários, negociação algorítmica, classificação de títulos e modelagem de risco de crédito. Eles também foram usados ​​para construir modelos de processos estocásticos e derivados de preços. Apesar de sua utilidade, as redes neurais tendem a ter uma má reputação porque seu desempenho é temperamental. Na minha opinião, isso pode ser atribuído a um design de rede fraco devido a equívocos quanto ao funcionamento das redes neurais. Este artigo discute alguns desses equívocos. 1. As redes neurais não são modelos do cérebro humano. O cérebro humano é um dos grandes mistérios do nosso tempo e os cientistas não chegaram a um consenso sobre exatamente como ele funciona. Existem duas teorias do cérebro, nomeadamente a teoria das células da avó e a teoria da representação distribuída. A primeira teoria afirma que os neurônios individuais têm alta capacidade de informação e são capazes de representar conceitos complexos como sua avó ou até Jennifer Aniston. A segunda teoria dos neurônios afirma que os neurônios são muito mais simples e as representações de objetos complexos são distribuídas em muitos neurônios. As redes neurais artificiais são vagamente inspiradas pela segunda teoria. Uma razão pela qual eu acredito que as redes neurais de geração atual não são capazes de sensibilidade (um conceito diferente da inteligência) é porque acredito que os neurônios biológicos são muito mais complexos do que os neurônios artificiais. Outra grande diferença entre o cérebro e as redes neurais é o tamanho e a organização. Os cérebros humanos contêm muitos neurônios e sinapses mais do que a rede neural e são auto-organizados e adaptativos. As redes neurais, em comparação, são organizadas de acordo com uma arquitetura. As redes neurais não são auto-organizadas no mesmo sentido que o cérebro que se parece muito mais a um gráfico que a uma rede ordenada. Algumas visões muito interessantes sobre o cérebro, como criadas por técnicas de imaginação do cérebro da arte moderna. Clique na imagem para mais informações. Então, o que isso significa. Pense nisso assim: uma rede neural é inspirada pelo cérebro da mesma maneira que o estádio olímpico em Pequim é inspirado por um ninho de pássaros. Isso não significa que o estádio olímpico seja um ninho de pássaros, isso significa que alguns elementos de ninhos de pássaros estão presentes no projeto do estádio. Em outras palavras, elementos do cérebro estão presentes no projeto de redes neurais, mas são muito menos parecidos do que você pensa. De fato, as redes neurais estão mais intimamente relacionadas com métodos estatísticos, como ajuste de curva e análise de regressão do que o cérebro humano. No contexto das finanças quantitativas, penso que é importante lembrar-se disso porque, embora possa parecer legal dizer que algo é inspirado pelo cérebro, essa afirmação pode resultar em expectativas ou medo irrealistas. Para mais informações, veja Não Inteligência Artificial não é uma ameaça existencial. Um exemplo de ajuste de curva também conhecido como aproximação de função. As redes neurais são bastante utilizadas para aproximar funções matemáticas complexas. 2. As redes neurais não são uma forma fraca de estatística As redes neurais consistem em camadas de nós interconectados. Os nós individuais são chamados perceptrons e parecem uma regressão linear múltipla. A diferença entre uma regressão linear múltipla e um perceptron é que um perceptron alimenta o sinal gerado por uma regressão linear múltipla em uma função de ativação que pode ou não ser não linear. Num perceptron de várias camadas (MLP), os perceptrons são dispostos em camadas e as camadas estão conectadas com outra. No MLP existem três tipos de camadas, nomeadamente, a camada de entrada, a (s) camada (s) oculta (s) e a camada de saída. A camada de entrada recebe padrões de entrada e a camada de saída pode conter uma lista de classificações ou sinais de saída aos quais esses padrões de entrada podem ser mapeados. As camadas ocultas ajustam as ponderações dessas entradas até que o erro da rede neural seja minimizado. Uma interpretação disso é que as camadas ocultas extraem características salientes nos dados de entrada que têm poder preditivo em relação às saídas. Mapeando Entradas. Saídas Um perceptron recebe um vetor de insumos,. Consistindo em atributos. Este vetor de entradas é chamado de padrão de entrada. Essas entradas são ponderadas de acordo com o vetor de peso que pertence a esse perceptron,. No contexto da regressão linear múltipla, estes podem ser pensados ​​como co-eficientes de regressão ou betas. O sinal de entrada de rede,. Do perceptron é geralmente o produto da soma do padrão de entrada e seus pesos. Os neurônios que utilizam o som-produto são chamados de unidades de soma. O sinal de entrada líquido, menos um viés, é então alimentado em alguma função de ativação,. As funções de ativação geralmente são funções que monotonicamente aumentam, que são delimitadas entre ou (ou é discutido mais adiante neste artigo). As funções de ativação podem ser lineares ou não-lineares. Algumas funções de ativação populares usadas nas redes neurais são mostradas abaixo, a rede neural mais simples é aquela que possui apenas um neurônio que mapeia entradas para uma saída. Dado um padrão,. O objetivo desta rede seria minimizar o erro do sinal de saída,. Em relação a algum valor alvo conhecido para algum padrão de treinamento determinado,. Por exemplo, se o neurônio deveria mapear para -1, mas mapeou-o para 1, então o erro, medido pela distância soma quadrada, do neurônio seria 4,. Conforme mostrado na imagem acima, os perceptrons são organizados em camadas. A primeira camada ou perceptrons, chamada entrada mais tarde, recebe os padrões,. No conjunto de treinamento,. A última camada mapeia as saídas esperadas para esses padrões. Um exemplo disso é que os padrões podem ser uma lista de quantidades para diferentes indicadores técnicos em relação a uma segurança e as saídas potenciais podem ser as categorias. Uma camada oculta é uma que recebe como entradas as saídas de outra camada e para as quais as saídas formam as entradas para outra camada. Então, o que essas camadas ocultas fazem Uma interpretação é que eles extraem características salientes nos dados de entrada que têm poder preditivo em relação às saídas. Isso é chamado de extração de recursos e de uma maneira que ele desempenha uma função semelhante a técnicas estatísticas, como a análise de componentes principais. As redes neurais profundas possuem uma grande quantidade de camadas ocultas e são capazes de extrair recursos muito mais profundos dos dados. Recentemente, redes neves profundas se apresentaram particularmente bem para problemas de reconhecimento de imagens. Uma ilustração da extração de recursos no contexto do reconhecimento de imagem é mostrada abaixo, acho que um dos problemas enfrentados pelo uso de redes neurais profundas para negociação (além do risco óbvio de superação) é que as entradas na rede neural são Quase sempre muito pré-processados, o que significa que pode haver poucos recursos para realmente extrair porque as entradas já são até certo ponto características. Regras de Aprendizado Como mencionado anteriormente, o objetivo da rede neural é minimizar alguma medida de erro,. A medida de erro mais comum é erro soma-quadrado, embora esta métrica seja sensível a valores aberrantes e pode ser menos apropriada do que um erro de rastreamento no contexto dos mercados financeiros. Soma de erro de Squared (SSE), Dado que o objetivo da rede é minimizar, podemos usar um algoritmo de otimização para ajustar os pesos na rede neural. O algoritmo de aprendizagem mais comum para redes neurais é o algoritmo de descida gradiente embora outros algoritmos de otimização e potencialmente melhores possam ser usados. A descida de gradiente funciona calculando a derivada parcial do erro em relação aos pesos para cada camada na rede neural e depois se deslocando na direção oposta ao gradiente (porque queremos minimizar o erro da rede neural). Ao minimizar o erro, maximizamos o desempenho da rede neural na amostra. Expressou matematicamente a regra de atualização para os pesos na rede neural () é dada por, onde é a taxa de aprendizado que controla a velocidade ou a velocidade da rede neural converge. Não vale nada que o cálculo da derivada parcial em relação ao sinal de entrada líquido para um padrão represente um problema para qualquer função de ativação descontínua, que é um dos motivos pelos quais os algoritmos de otimização alternativa podem ser usados. A escolha da taxa de aprendizagem tem um grande impacto no desempenho da rede neural. Valores pequenos podem resultar em convergência muito lenta, enquanto valores altos podem resultar em muita variação no treinamento. Apesar de alguns dos estatísticos que conheci no meu tempo acreditar, as redes neurais não são apenas uma forma fraca de estatísticas para os analistas preguiçosos (eu realmente fui informado antes e foi bastante engraçado) as redes neurais representam uma abstração de técnicas estatísticas sólidas Que datam de centenas de anos. Para uma explicação fantástica das estatísticas por trás das redes neurais, recomendo ler este capítulo. Dito que eu concordo que alguns praticantes gostam de tratar as redes neurais como uma caixa preta que pode ser lançada em qualquer problema sem antes tomar o tempo para entender a natureza do problema e se as redes neurais são ou não uma escolha apropriada. Um exemplo disso é o uso de redes neurais para mercados comerciais são dinâmicas e as redes neurais assumem que a distribuição de padrões de insumos permanece estacionária ao longo do tempo. Isso é discutido com mais detalhes aqui. 3. As redes neurais vêm em muitas arquiteturas Até agora, acabamos de discutir a arquitetura de rede neural mais simples, a saber, o perceptron multicamadas. Existem muitas arquiteturas de rede neural diferentes (muito para mencionar aqui) eo desempenho de qualquer rede neural é função de sua arquitetura e pesos. Muitos avanços modernos no campo da aprendizagem de máquinas não vem de repensar a forma como os perceptrons e os algoritmos de otimização funcionam, mas antes de serem criativos quanto à forma como esses componentes se encaixam. Abaixo, discuto algumas arquiteturas de redes neurais muito interessantes e criativas que foram desenvolvidas ao longo do tempo, Redes Neurais Recorrentes - algumas ou todas as conexões fluem para trás, o que significa que o feed back loops existe na rede. Acredita-se que essas redes funcionem melhor nos dados da série temporal. Como tal, eles podem ser particularmente relevantes no contexto dos mercados financeiros. Para mais informações aqui é um link para um artigo fantástico intitulado O desempenho irracional de redes neuronais profundas recorrentes. Este diagrama mostra três arquiteturas de redes neuronais recorrentes populares, nomeadamente a rede neural de Elman, a rede neural Jordan e a rede neural de camada única Hopfield. Uma arquitetura de rede neural recorrente interessante mais recente é a Máquina de Turing Neural. Esta rede combina uma arquitetura de rede neural recorrente com memória. Demonstrou-se que essas redes neurais são Turing completas e foram capazes de aprender algoritmos de classificação e outras tarefas de computação. A rede neural de Boltzmann - uma das primeiras redes neurais totalmente conectadas foi a rede neural de Boltzmann, uma máquina Boltzmann. Essas redes foram as primeiras redes capazes de aprender representações internas e resolver problemas combinatórios muito difíceis. Uma interpretação da máquina Boltzmann é que é uma versão de Monte Carlo da rede neural recorrente de Hopfield. Apesar disso, a rede neural pode ser bastante difícil de treinar, mas, quando limitada, pode ser mais eficiente do que as redes neurais tradicionais. A restrição mais popular nas máquinas de Boltzmann é proibir conexões diretas entre neurônios escondidos. Esta arquitetura particular é referida como uma Máquina Boltzmann Restrita. Que são usados ​​em máquinas Deep Botlzmann. Este diagrama mostra como diferentes máquinas de Boltzmann com conexões entre os diferentes nós podem afetar significativamente os resultados da rede neural (gráficos à direita das redes) Redes neurais profundas: existem redes neurais com múltiplas camadas ocultas. As redes neurais profundas tornaram-se extremamente populares nos últimos anos devido ao seu sucesso sem paralelo nos problemas de reconhecimento de imagem e voz. O número de arquiteturas de rede neural profunda está crescendo bastante rápido, mas algumas das arquiteturas mais populares incluem redes de crenças profundas. Redes neurais convolutivas. Máquinas Boltzmann restrito e profundo, auto-encoders empilhados e muito mais. Um dos maiores problemas com as redes neurais profundas, especialmente no contexto de mercados financeiros que não são estacionários, é excesso de capacidade. Mais informações, consulte DeepLearning. net. Este diagrama mostra uma rede neural profunda que consiste em múltiplas camadas ocultas. Redes neuronais adaptativas - são redes neurais que simultaneamente adaptam e otimizam suas arquiteturas enquanto aprendem. Isso é feito criando a arquitetura (adicionando mais neurônios ocultos) ou encolhendo-o (podando neurônios escondidos desnecessários). Eu acredito que as redes neurais adaptativas são mais apropriadas para os mercados financeiros porque os mercados não são estacionários. Eu digo isso porque os recursos extraídos pela rede neural podem se fortalecer ou diminuir ao longo do tempo dependendo da dinâmica do mercado. A implicação disso é que qualquer arquitetura que funcionou otimamente no passado precisaria ser alterada para funcionar otimamente hoje. Este diagrama mostra dois tipos diferentes de arquiteturas de redes neurais adaptativas. A imagem esquerda é uma rede neural em cascata e a imagem certa é um mapa auto-organizado. As redes de base radial - embora não seja um tipo diferente de arquitetura no sentido de perceptrons e conexões, as funções de base radial usam funções de base radial como funções de ativação, são funções de valor real cuja saída depende da distância de um ponto particular. As funções de base radial mais utilizadas são a distribuição gaussiana. Como as funções de base radial podem assumir formas muito mais complexas, elas foram usadas originalmente para a interpolação de funções. Como tal, uma rede neural de função radial pode ter uma capacidade de informação muito maior. As funções de base radial também são usadas no kernel de uma máquina de vetor de suporte. Este diagrama mostra como o ajuste de curva pode ser feito usando funções de base radial. Em resumo, existem muitas centenas de arquiteturas de rede neural e o desempenho de uma rede neural pode ser significativamente superior a outra. Como tal, analistas quantitativos interessados ​​em usar redes neurais provavelmente devem testar múltiplas arquiteturas de rede neural e considerar combinar seus resultados juntos em um conjunto para maximizar seu desempenho de investimento. Eu recomendo ler meu artigo, Todos os seus modelos estão errados, 7 fontes de risco modelo. Antes de usar as Redes Neurais para negociação, porque muitos dos problemas ainda se aplicam. 4. O tamanho importa, mas o maior não é sempre melhor. Tendo selecionado uma arquitetura, você deve decidir o tamanho ou a dimensão da rede neural. Quantas entradas existem? Quantos neurônios ocultos devem ser usados? Quantas camadas ocultas devem ser usadas (se estiver usando uma rede neural profunda) e quantos saídas de neurônios são necessários. As razões pelas quais essas questões são importantes é porque se a rede neural é Muito grande (muito pequeno), a rede neural poderia potencialmente superar (desvirtuar) os dados, o que significa que a rede não generalizaria bem fora da amostra. Quantas e quais entradas devem ser usadas. O número de entradas depende do problema resolvido, da quantidade e qualidade dos dados disponíveis, e talvez de alguma criatividade. As entradas são simplesmente variáveis ​​que acreditamos ter algum poder preditivo sobre a variável dependente que está sendo predita. Se as entradas para um problema não são claras, você pode determinar sistematicamente quais as variáveis ​​que devem ser incluídas, observando as correlações e a correlação cruzada entre as variáveis ​​independentes potenciais e as variáveis ​​dependentes. Esta abordagem é detalhada no artigo, o que impulsiona o crescimento do PIB real Existem dois problemas com o uso de correlações para selecionar variáveis ​​de entrada. Em primeiro lugar, se você estiver usando uma métrica de correlação linear, pode inadvertidamente excluir variáveis ​​úteis. Em segundo lugar, duas variáveis ​​relativamente não correlacionadas poderiam ser combinadas para produzir uma variável fortemente correlacionada. Se você olhar para as variáveis ​​isoladamente, você pode perder essa oportunidade. Para superar o segundo problema, você pode usar a análise de componentes principais para extrair vetores próprios úteis (combinações lineares das variáveis) como entradas. Isso disse que um problema com isso é que os autovetores podem não se generalizar bem e também assumem que as distribuições dos padrões de entrada são estacionárias. Outro problema ao selecionar variáveis ​​é a multicolinearidade. Multicollinearidade é quando duas ou mais das variáveis ​​independentes sendo introduzidas no modelo estão altamente correlacionadas. No contexto de modelos de regressão, isso pode fazer com que os coeficientes de regressão mudem de forma errática em resposta a pequenas mudanças no modelo ou nos dados. Dado que as redes neurais e os modelos de regressão são semelhantes, penso que isso também é um problema para as redes neurais. Por último, mas não menos importante, um sesgo estatístico que pode ser introduzido ao selecionar variáveis ​​é omitido - viés variável. O viés de variável omitido ocorre quando um modelo é criado, o que deixa para fora uma ou mais variáveis ​​causais importantes. O preconceito é criado quando o modelo compensa incorretamente a variável ausente por sobre ou subestimar o efeito de uma das outras variáveis, isto é, os pesos podem se tornar muito grandes nessas variáveis ​​ou o SSE será grande. Quantos neurônios escondidos devo usar? O número ideal de unidades escondidas é específico do problema. Dito isto, como uma regra geral, as unidades mais escondidas utilizadas mais provável o risco de superação torna-se. A superposição é quando a rede neural não aprende as propriedades estatísticas subjacentes dos dados, mas sim memoriza os padrões e qualquer ruído que eles possam conter. Isso resulta em redes neurais que funcionam bem na amostra, mas mal em amostra. Então, como podemos evitar a superação. Existem duas abordagens populares usadas na indústria, nomeadamente a parada e regularização precoce e, em seguida, há minha abordagem favorita pessoal, busca global, a parada precoce envolve dividir o seu conjunto de treinamento no conjunto principal de treinamento e um conjunto de validação. Então, em vez de treinar uma rede neural para um número fixo de iterações, você treina até que o desempenho da rede neural no conjunto de validação comece a deteriorar-se. Essencialmente, isto impede a rede neural de usar todos os parâmetros disponíveis e limita sua capacidade de simplesmente memorizar todos os padrões que ele vê. A imagem à direita mostra dois possíveis pontos de parada para a rede neural (a e b). A imagem abaixo mostra o desempenho e o excesso de montagem da rede neural quando parado em a ou b, a Regularização penaliza a rede neural para o uso de arquiteturas complexas. A complexidade dessa abordagem é medida pelo tamanho dos pesos das redes neurais. A regularização é feita adicionando um termo para somar a função de objetivo de erro quadrado que depende do tamanho dos pesos. Este é o equivalente a adicionar um precedente, o que basicamente faz com que a rede neural acredite que a função que está sendo aproximada é lisa, onde é o número de pesos na rede neural. Os parâmetros e controlar o grau em que a rede neural sobre ou subfactos os dados. Bons valores para e podem ser derivados usando análise e otimização bayesiana. Isto, e o acima, são explicados com muito mais detalhes neste brilhante capítulo. Minha técnica favorita, que também é, de longe, a mais computacionalmente cara, é a busca global. Nesta abordagem, um algoritmo de busca é usado para tentar diferentes arquiteturas de redes neurais e chegar a uma escolha quase ideal. Isso geralmente é feito usando algoritmos genéticos que são discutidos mais adiante neste artigo. O que são as saídas As redes neurais podem ser usadas para regressão ou classificação. Sob o modelo de regressão, um único valor é emitido, que pode ser mapeado para um conjunto de números reais, o que significa que apenas um neurônio de saída é necessário. De acordo com o modelo de classificação, é necessário um neurônio de saída para cada classe potencial à qual o padrão pode pertencer. Se as classes são desconhecidas técnicas de rede neural não supervisionadas, como mapas auto-organizados, devem ser usados. Em conclusão, a melhor abordagem é seguir Okhams Razor. A Okhams razor argumenta que, para dois modelos de desempenho equivalente, o modelo com menos parâmetros livres irá generalizar melhor. Por outro lado, nunca se deve optar por um modelo excessivamente simplista ao custo do desempenho. Da mesma forma, não se deve supor que apenas porque uma rede neural possui neurônios mais escondidos e talvez mais camadas ocultas, superará uma rede muito mais simples. Infelizmente, parece-me que muita ênfase é colocada em grandes redes e pouca ênfase é colocada na tomada de boas decisões de design. No caso das redes neurais, maior não é sempre melhor. As entidades não devem ser multiplicadas além da necessidade - William of Ockham As entidades não devem ser reduzidas ao ponto de inadequação - Karl Menger 5. Muitos algoritmos de treinamento existem para redes neurais O algoritmo de aprendizagem de uma rede neural tenta otimizar o peso das redes neurais até alguma parada A condição foi atendida. Essa condição geralmente ocorre quando o erro da rede atinge um nível aceitável de precisão no conjunto de treinamento, quando o erro da rede no conjunto de validação começa a deteriorar-se ou quando o orçamento computacional especificado foi esgotado. O algoritmo de aprendizagem mais comum para redes neurais é o algoritmo de backpropagation que usa descida escalonada estocástica, que foi discutido anteriormente neste artigo. O backpropagation consiste em duas etapas: a passagem feedforward - o conjunto de dados de treinamento é passado através da rede e a saída da rede neural é gravada e o erro da rede é calculado. Propagação para trás - o sinal de erro é passado de volta pela rede e o Os pesos da rede neural são otimizados usando descida gradiente. São alguns problemas com essa abordagem. Ajustar todos os pesos ao mesmo tempo pode resultar em um movimento significativo da rede neural no espaço de peso, o algoritmo de descida gradiente é bastante lento e é suscetível a mínimos locais. Os mínimos locais são um problema para tipos específicos de redes neurais, incluindo todas as redes neurais do link do produto. Os dois primeiros problemas podem ser abordados usando variantes de descida de gradiente, incluindo descida de gradiente de momentum (QuickProp), descida de gradiente de Noresovs Accelerated Momentum (NAG), Algoritmo de gradiente adaptável (AdaGrad), Propagação resiliente (RProp) e Propagação quadrática média de raiz ( RMSProp). Como pode ser visto a partir da imagem abaixo, podem ser feitas melhorias significativas no algoritmo clássico de descida de gradiente. Dito isto, esses algoritmos não conseguem superar mínimos locais e também são menos úteis ao tentar otimizar a arquitetura e os pesos da rede neural ao mesmo tempo. Para alcançar esses algoritmos globais de otimização são necessários. Dois algoritmos de otimização globais populares são a Otimização de enxertos de partículas (PSO) e o Algoritmo Genético (GA). Aqui é como eles podem ser usados ​​para treinar redes neurais: a representação vetorial da rede neural - ao codificar a rede neural como um vetor de pesos, cada um representando o peso de uma conexão na rede neural, podemos treinar redes neurais usando a maioria das meta-heurísticas Algoritmos de pesquisa. Esta técnica não funciona bem com redes neves profundas porque os vetores tornam-se muito grandes. Este diagrama ilustra como uma rede neural pode ser representada em uma notação vetorial e relacionada ao conceito de espaço de busca ou paisagem de fitness. Otimização de enxertia de partículas - para treinar uma rede neural usando um PSO, construímos um enxame populacional dessas redes neurais. Cada rede neural é representada como um vetor de pesos e é ajustada de acordo com sua posição a partir da melhor partícula global e seu melhor pessoal. A função de aptidão é calculada como o erro soma quadrado da rede neural reconstruída após completar uma passagem feedforward do conjunto de dados de treinamento. A principal consideração com esta abordagem é a velocidade das atualizações de peso. Isso ocorre porque se os pesos forem ajustados com muita rapidez, o erro soma-quadrado das redes neurais se estancará e nenhuma aprendizagem ocorrerá. Este diagrama mostra como as partículas são atraídas um ao outro em um único algoritmo de otimização de enxame de partículas. Algoritmo genético - para treinar uma rede neural usando um algoritmo genético, construímos uma população de redes neurais vetoriais. Em seguida, aplicamos os três operadores genéticos dessa população para desenvolver melhores e melhores redes neurais. Esses três operadores são: Seleção - Usando o erro soma-quadrado de cada rede calculada após uma passagem feedforward, classificamos a população de redes neurais. O x superior da população é selecionado para sobreviver para a próxima geração e ser usado para crossover. Crossover - O topo x das populações genes são autorizados a atravessar uns com os outros. Este processo forma descendência. No contexto, cada descendente representará uma nova rede neural com pesos de ambas as redes neurais parentais. Mutação - este operador é necessário para manter a diversidade genética na população. Uma pequena porcentagem da população é selecionada para sofrer mutação. Alguns dos pesos nessas redes neurais serão ajustados aleatoriamente dentro de um determinado intervalo. Este algoritmo mostra os operadores genéticos de seleção, crossover e mutação sendo aplicados a uma população de redes neurais representadas como vetores. Além desses algoritmos de busca metaecurística baseados na população, outros algoritmos foram utilizados para treinar redes neuronais, incluindo backpropagation com impulso adicional, evolução diferencial. Levenberg Marquardt. recozimento simulado. e muitos mais. Pessoalmente, eu recomendaria usar uma combinação de algoritmos de otimização locais e globais para superar as falhas de ambos. 6. As redes neurais nem sempre exigem muitos dados. As redes neurais podem usar uma das três estratégias de aprendizagem, nomeadamente uma estratégia de aprendizagem supervisionada, uma estratégia de aprendizagem sem supervisão ou uma estratégia de aprendizagem de reforço. A aprendizagem supervisionada requer pelo menos dois conjuntos de dados, um conjunto de treinamento que consiste em entradas com a saída esperada e um conjunto de testes que consiste em entradas sem a saída esperada. Ambos esses conjuntos de dados devem consistir em dados rotulados, isto é, padrões de dados para os quais o alvo é conhecido por adelantado. As estratégias de aprendizagem não supervisionadas são tipicamente usadas para descobrir estruturas ocultas (como cadeias de Markov escondidas) em dados não-rotulados. Eles se comportam de forma semelhante aos algoritmos de agrupamento. A aprendizagem de reforço baseia-se na premissa simples de recompensar as redes neurais por bons comportamentos e puni-los por comportamentos ruins. Uma vez que as estratégias de aprendizagem não supervisionadas e de reforço não exigem que os dados sejam rotulados, eles podem ser aplicados a problemas insuficientemente formulados onde a saída correta não é conhecida. Aprendizagem não supervisionada Uma das arquiteturas de rede neural não supervisionadas mais populares é o Mapa auto organizador (também conhecido como o Mapa de Kohonen). Mapas autônomos são essencialmente uma técnica de dimensionamento multidimensional que constrói uma aproximação da função de densidade de probabilidade de algum conjunto de dados subjacente,. Preservando a estrutura topológica desse conjunto de dados. Isso é feito mapeando vetores de entrada,. No conjunto de dados,. Para vetores de peso,. (Neurônios) no mapa de recursos,. Preservar a estrutura topológica simplesmente significa que se dois vetores de entrada estiverem próximos. Então os neurônios aos quais os vetores de entrada mapeiam também serão próximos. Para obter mais informações sobre mapas auto-organizados e como eles podem ser usados ​​para produzir conjuntos de dados de menor dimensionalidade, clique aqui. Outra aplicação interessante de SOMs é em gráficos de séries de tempo de coloração para negociação de ações. Isso é feito para mostrar quais são as condições do mercado nesse momento. Este site fornece um tutorial detalhado e trechos de código para implementar a ideia para melhores estratégias de negociação Forex. O reforço do aprendizado As estratégias de aprendizagem de reforço consistem em três componentes. Uma política que especifica como a rede neural tomará decisões, e. Usando indicadores técnicos e fundamentais. Uma função de recompensa que distingue o bem de mau, e. Fazendo vs. perder dinheiro. E uma função de valor que especifica o objetivo a longo prazo. No contexto dos mercados financeiros (e jogabilidade), as estratégias de aprendizagem de reforço são particularmente úteis porque a rede neural aprende a otimizar uma quantidade específica, como uma medida apropriada do retorno ajustado ao risco. Este diagrama mostra como uma rede neural pode ser negativamente ou positivamente reforçada. 7. As redes neurais não podem ser treinadas em nenhum dado. Uma das maiores razões pelas quais as redes neurais podem não funcionar é porque as pessoas não processam adequadamente os dados que estão sendo alimentados na rede neural. A normalização dos dados, a remoção de informações redundantes e a remoção de valores aberrantes devem ser realizadas para melhorar a probabilidade de um bom desempenho da rede neural. Normalização de dados - as redes neurais consistem em várias camadas de perceptrons ligadas entre si por conexões ponderadas. Cada perceptron contém uma função de ativação que cada uma possui um intervalo ativo (exceto para funções de base radial). As entradas na rede neural precisam ser dimensionadas dentro desse intervalo para que a rede neural possa diferenciar diferentes padrões de entrada. Por exemplo, dado um sistema de negociação de rede neural que recebe indicadores sobre um conjunto de valores mobiliários como insumos e resultados, cada um dos valores deve ser comprado ou vendido. Uma das entradas é o preço da segurança e estamos usando a função de ativação Sigmoid. No entanto, a maioria dos valores cobra entre 5 e 15 por ação e a saída da função Sigmoid aproxima-se de 1,0. Portanto, o resultado da função Sigmoid será 1,0 para todos os títulos, todos os perceptrons dispararão e a rede neural não aprenderá. As redes neurais treinadas em dados não processados ​​produzem modelos onde as luzes estão ligadas, mas a remoção Outlier de nobodys. Outlier é um valor que é muito menor ou maior do que a maioria dos outros valores em algum conjunto de dados. Outliers can cause problems with statistical techniques like regression analysis and curve fitting because when the model tries to accommodate the outlier, performance of the model across all other data deteriorates, This diagram shows the effect of removing an outlier from the training data for a linear regression. The results are comparable for neural networks. Image source: statistics. laerdstatistical-guidesimgpearson-6.png The illustration shows that trying to accommodate an outlier into the linear regression model results in a poor fits of the data set. The effect of outliers on non-linear regression models, including neural networks, is similar. Therefore it is good practice is to remove outliers from the training data set. That said, identifying outliers is a challenge in and of itself, this tutorial and paper discuss existing techniques for outlier detection and removal. Remove redundancy - when two or more of the independent variables being fed into the neural network are highly correlated (multiplecolinearity) this can negatively affect the neural networks learning ability. Highly correlated inputs also mean that the amount of unique information presented by each variable is small, so the less significant input can be removed. Another benefit to removing redundant variables is faster training times. Adaptive neural networks can be used to prune redundant connections and perceptrons. 8. Neural networks may need to be retrained Given that you were able to train a neural network to trade successfully in and out of sample this neural network may still stop working over time. This is not a poor reflection on neural networks but rather an accurate reflection of the financial markets. Financial markets are complex adaptive systems meaning that they are constantly changing so what worked yesterday may not work tomorrow. This characteristic is called non-stationary or dynamic optimization problems and neural networks are not particularly good at handling them. Dynamic environments, such as financial markets, are extremely difficult for neural networks to model. Two approaches are either to keep retraining the neural network over-time, or to use a dynamic neural network. Dynamic neural networks track changes to the environment over time and adjust their architecture and weights accordingly. They are adaptive over time. For dynamic problems, multi-solution meta-heuristic optimization algorithms can be used to track changes to local optima over time. One such algorithm is the multi-swarm optimization algorithm, a derivative of the particle swarm optimization. Additionally, genetic algorithms with enhanced diversity or memory have also been shown to be robust in dynamic environments. The illustration below demonstrates how a genetic algorithm evolves over time to find new optima in a dynamic environment. This illustration also happens to mimic trade crowding which is when market participants crowd a profitable trading strategy, thereby exhausting trading opportunities causing the trade to become less profitable. This animated image shows a dynamic fitness landscape (search space) change over time. Image source: en. wikipedia. orgwikiFitnesslandscape 9. Neural networks are not black boxes By itself a neural network is a black-box. This presents problems for people wanting to use them. For example, fund managers wouldnt know how a neural network makes trading decisions, so it is impossible to assess the risks of the trading strategies learned by the neural network. Similarly, banks using neural networks for credit risk modelling would not be able to justify why a customer has a particular credit rating, which is a regulatory requirement. That having been said, state of the art rule-extraction algorithms have been developed to vitrify some neural network architectures. These algorithms extract knowledge from the neural networks as either mathematical expressions, symbolic logic, fuzzy logic, or decision trees. This image shows a neural network as a black box and how it related to rule extraction techniques. Mathematical rules - algorithms have been developed which can extract multiple linear regression lines from neural networks. The problem with these techniques is that the rules are often still difficult to understand, therefore these do not solve the black-box problem. Propositional logic - propositional logic is a branch of mathematical logic which deals with operations done on discrete valued variables. These variables, such as A or B, are often either TRUE or FALSE, but they could occupy values within a discrete range e. g. . Logical operations can then be applied to those variables such as OR, AND, and XOR. The results are called predicates which can also be quantified over sets using the exists or for-all quantifiers. This is the difference between predicate and propositional logic. If we had a simple neural network which Price (P), Simple Moving Average (SMA), and Exponential Moving Average (EMA) as inputs and we extracted a trend following strategy from the neural network in propositional logic, we might get rules like this, Fuzzy logic - fuzzy logic is where probability and propositional logic meet. The problem with propositional logic is that is deals in absolutes e. g. BUY or SELL, TRUE or FALSE, 0 or 1. Therefore for traders there is no way to determine the confidence of these results. Fuzzy logic overcomes this limitation by introducing a membership function which specifies how much a variable belongs to a particular domain. For example, a company (GOOG) might belong 0.7 to the domain and 0.3 to the domain . Combinations of neural networks and fuzzy logic are called Neuro-Fuzzy systems. This research survey discusses various fuzzy rule extraction techniques. Decision trees - decision trees show how decisions are made when given certain information. This article describes how to evolve security analysis decision trees using genetic programming. Decision tree induction is the term given to the process of extracting decision trees from neural networks. An example of a simple trading strategy represented using a decision tree. The triangular boxes represent decision nodes, these could be to BUY, HOLD, or SELL a company. Each box represents a tuple of ltindicator, inequality, valuegt. An example might be ltsma, gt, 25gt or ltema, lt, 30gt. 10. Neural networks are not hard to implement This list is updated, from time to time, when I have time. Last updated: November 2018. Speaking from experience, neural networks are quite challenging to code from scratch. Luckily there are now hundreds open source and proprietary packages which make working with neural networks a lot easier. Below is a list of packages which quants may find useful for quantitative finance. The list is NOT exhaustive, and is ordered alphabetically. If you have any additional comments, or frameworks to add, please share via the comment section. Caffe is a deep learning framework made with expression, speed, and modularity in mind. It is developed by the Berkeley Vision and Learning Center (BVLC ) and by community contributors. Yangqing Jia created the project during his PhD at UC Berkeley. - Caffe webpage (November 2018) Encog is an advanced machine learning framework that supports a variety of advanced algorithms, as well as support classes to normalize and process data. Machine learning algorithms such as Support Vector Machines, Artificial Neural Networks, Genetic Programming, Bayesian Networks, Hidden Markov Models, Genetic Programming and Genetic Algorithms are supported. Most Encog training algoritms are multi-threaded and scale well to multicore hardware. Encog can also make use of a GPU to further speed processing time. A GUI based workbench is also provided to help model and train machine learning algorithms. - Encog webpage H2O is not strictly a package for machine learning, instead they expose an API for doing fast and scalable machine learning for smarter applications which use big data. Their API supports deep learning model, generalized boosting models, generalized linear models, and more. They also host a cool conference, checkout the videos :). Google TensorFlow TensorFlow is an open source software library for numerical computation using data flow graphs. Nodes in the graph represent mathematical operations, while the graph edges represent the multidimensional data arrays (tensors) that flow between them. This flexible architecture lets you deploy computation to one or more CPUs or GPUs in a desktop, server, or mobile device without rewriting code. - GitHub repository ( November 2018) Microsoft Distributed Machine Learning Tookit DMTK includes the following projects: DMTK framework(Multiverso). The parameter server framework for distributed machine learning. LightLDA. Scalable, fast and lightweight system for large-scale topic modeling. Distributed word embedding. Distributed algorithm for word embedding. Distributed skipgram mixture. Distributed algorithm for multi-sense word embedding. - GitHub repository (November 2018) Microsoft Azure Machine Learning The machine learning predictive analytics platform in Microsoft Azure is a fully managed cloud service that enables you to easily build, deploy, and share predictive analytics solutions. This software basically allows you to drag and drop pre-built components (including machine learning models) and custom-built components which manipulate data sets into a process. This flow-chart is then compiled into a program and can be deployed as a web-service. It is similar to the older SAS enterprise miner solution except that is it more modern, more functional, supports deep learning models, and exposes clients for Python and R. MXNet is a deep learning framework designed for both efficiency and flexibility. It allows you to mix the flavours of symbolic programming and imperative programming together to maximize the efficiency and your productivity. In its core, a dynamic dependency scheduler that automatically parallelizes both symbolic and imperative operations on the fly. A graph optimization layer is build on top, which makes symbolic execution fast and memory efficient. The library is portable and lightweight, and is ready scales to multiple GPUs, and multiple machines. - MXNet GitHub Repository (November 2018) neon is Nervanas Python based Deep Learning framework and achieves the fastest performance on many common deep neural networks such as AlexNet, VGG and GoogLeNet. We have designed it with the following functionality in mind: 1) Support for commonly used models and examples: convnets, MLPs, RNNs, LSTMs, autoencoders, 2) Tight integration with nervanagpu kernels for fp16 and fp32 (benchmarks ) on Maxwell GPUs, 3) Basic automatic differentiation support, 4) Framework for visualization, and 5) Swappable hardware backends. - neon GitHub repository (November 2018) Theano is a Python library that allows you to define, optimize, and evaluate mathematical expressions involving multi-dimensional arrays efficiently. It can use GPUs and perform efficient symbolic differentiation. - Theano GitHub repository (November 2018). Theano, like TensorFlow and Torch, is more broadly applicable than just Neural Networks. It is a framework for implementing existing or creating new machine learning models using off-the-shelf data-structures and algorithms. Torch is a scientific computing framework with wide support for machine learning algorithms. A summary of core features include an N-dimensional array, routines for indexing, slicing, transposing, an interface to C, via LuaJIT, linear algebra routines, neural network, energy-based models, numeric optimization routines, Fast and efficient GPU support, Embeddable, with ports to iOS, Android and FPGA - Torch Webpage (November 2018). Like Tensorflow and Theano, Torch is more broadly applicable than just Neural Networks. It is a framework for implementing existing or creating new machine learning models using off-the-shelf data-structures and algorithms. SciKit Learn SciKit Learn is a very popular package for doing machine learning in Python. It is built on NumPy, SciPy, and matplotlib Open source, and exposes implementations of various machine learning models for classification, regression, clustering, dimensionality reduction, model selection, and data preprocessing. As I mentioned, there are now hundreds of machine learning packages and frameworks out there. Before committing to any one solution I would recommend doing a best-fit analysis to see which open source or proprietary machine learning package or software best matches your use-cases. Generally speaking a good rule to follow in software engineering and model development for quantitative finance is to not reinvent the wheel. that said, for any sufficiently advanced model you should expect to have to write some of your own code. Conclusion Neural networks are a class of powerful machine learning algorithms. They are based on solid statistical foundations and have been applied successfully in financial models as well as in trading strategies for many years. Despite this, they have a bad reputation due to the many unsuccessful attempts to use them in practice. In most cases, unsuccessful neural network implementations can be traced back to inappropriate neural network design decisions and general misconceptions about how they work. This article aims to articulate some of these misconceptions in the hopes that they might help individuals implementing neural networks meet with success. For readers interested in getting more information, I have found the following books to be quite instructional when it comes to neural networks and their role in financial modelling and algorithmic trading. Some instructional textbooks when it comes to implementing neural networks and other machine learning algorithms in finance. Many of the misconceptions presented in this article are discussed in more detail in Professor Andries Engelbrechts book, An Introduction to Computational Intelligence A terrific resource. It would be really illustrative to understand how the example applications mentioned - time-series forecasting, proprietary trading signal generation, fully automated trading (decision making), financial modelling, derivatives pricing, credit risk assessments, pattern matching, and security classification - are solved using neural networks or other machine learning methods. Is there a resource or blog that covers this November 28, 2018 Hi Dinesh, thanks for commenting. I think that online literature for the topic of Neural Networks applied to finance is fragmented. Therefore, it may be worthwhile trying to get a copy a book called Neural Networks in Finance by Paul D. McNelis. The book is a bit dated, and probably wont cover all the latest developments in Neural Networks but it will definitely covers most of the applications I mentioned in my blog. Otherwise, the best resources are academic journal articles written on the topic. Journal articles are obviously a bit more technical but there is no better way to learn in my humble opinion. Good luck Nice blog Mr Stuart, and thanks for summarizing alot of things. I was working on a neural network for my company inkunzi markets in Sandton, and just finished after 3 months(built from scratch), fuzzy neurons are not as easy to control and build indeed, but rather better when done perfectly interms of pattern recognition and market forecasting. Keep up the good work fellow Quant, BSc Mathematical Statistics, Physics and Electronics from Rhodes University. January 12, 2018 Hi Brian, thanks for getting in touch. Thank you for the information, I have only read up on the neuro-fuzzy systems but never applied them in practice. I will check them out in more detail this year :). February 12, 2018 Hi Stu, I am starting a quant invest platform development project here in Beijng based on big data intelligence from market emotion to technical trading signal using, and I am looking for international partners join, if you have interests, maybe we can schedule a skype chat. Thank you with regards, your personal blog is awesome Jack February 12, 2018 Hey Louis, thanks for the comment Thats an interesting question. Let me preface my response by stating that I have neither worked with nor explicitly studied spiking neural networks. That said, I have come across them before. Architecturally they are similar to any other neural network except that each individual neurons complexity is higher like with product unit neural networks - which, by the way, I quite like. This added complexity makes spiking neural networks more similar to biological neural networks in the sense that neuron activation is not a continuous process, it is discontinuous. Which is actually how I came across them originally :-): I was researching applications for jump diffusion stochastic processes one of which is modelling the firing rate of neurons in spiking neural networks. But like I said, I havent worked with them or studied them explicitly and I am not one hundred perfect sure of their use cases. All I can say us that I am supportive of complex neural network architectures because I believe they may hold the key to more efficient and human-esque intelligence in machines. Hi Stuart, My name is Michael. I have read that Neural Network Regression can predict the market more than any other software or strategy. I have a question then how can i use the neural network in trading, my main concern is the forex market. Is neural network regression a software What is it How can i use it in trading forex How can it predict or forcaste the price of the eurusd for me Am like totally naive on this and i need your help. If its a program software, how can i get one Thank you and i anticipate your reply.